1、课题来源与背景 波动数值模拟是研究地震工程中诸多问题的首要辅助手段。如：土-结动力相互作用对结构体系地震反应影响的研究,地震作用下盆地效应研究 （盆地内地震灾害远超过周围地区）,局部不规则地形对地表地震动的影响 （地形效应）等。汶川地震后,分析获得的大量台站观测记录和解释震害现象对波动数值模拟方法的精度和稳定性提出了更严格的要求。比如：渭河盆地内近30个台站的主震和大量的余震观测记录及震害资料为盆地效应研究提供了宝贵资料。但在研究工作中发现利用数值方法合成长持时且精度较高的盆地内地震动记录时,以往在短持时计算中具有良好表现的数值算法在长持时计算时出现了数值失稳现象,致使合成地震动记录无法获得。因此进一步展开波动数值模拟方法的精度和稳定性研究工作具有重要的实际应用价值,也是迫切的。人工边界条件的精度和稳定性是波动数值模拟方法精度和稳定性研究的核心问题。大量的数值实验和理论分析表明,数值模拟中出现的精度损失及数值失稳现象大都从人工边界节点出现并扩散至整个计算区域。 2、研究目的与意义 研究这两类人工边界条件的精度和稳定性具有重要的工程应用与学术价值：从工程应用价值角度,这两类人工边界条件是国内地震工程问题研究中应用的最广泛,在国外也有较广泛的应用,并已经集成到很多大型通用有限元程序中（ANSYS, SAP2000, ABAQUS, FLAC等）。同时多次透射公式也应用在国内大型地震波动数值模拟并行计算有限元程序中;从学术价值角度考虑,多次透射公式是典型的高精度,但稳定性较差的人工边界条件,其在数值模拟中出现的两类失稳现象：“高频振荡”和“低频飘移”,在其他人工边界条件数值模拟中也可能出现,目前对这两类失稳现象机理的研究还不完善（尤其是在高维情况）。基于现有失稳机理解释提出的抑制失稳的经验措施在长持时波动数值模拟中并不是完全有效;而粘弹性边界是典型的低精度,但稳定性较好的人工边界条件,分析这类边界稳定性十分有益于提出高精度人工边界条件的稳定实现方案,并且目前粘弹性边界的精度分析工作还远不完善,这额外增加了工程人员分析应用该边界条件所得数值结果的难度。综上所述研究这两类典型人工边界条件（多次透射公式、粘弹性人工边界）的精度和稳定性对提出适用于长持时计算的稳定、高精度波动数值模拟方法具有重要意义,同时对研究地震工程学问题（盆地效应）也具有重要的实际意义。 3、主要论点与论据 就多次透射公式与相邻内域离散格式的耦合所造成的局部失稳而言,可通过消除失稳耦合达到,即改变内域离散格式,或多次透射公式离散格式,或两者。局部耦合失稳的形态可区分为高频失稳和漂移失稳,漂移失稳可采用加小量修改多次透射公式或MTF 降阶或改变内节点计算格式来消除。高频失稳常出现在对近场波动数值模拟无意义的高频段,曾采用阻尼滤波来消除。但阻尼大小的选取无确定准则,过小仍可能失稳,过大则影响计算精度。景立平观察到内域离散格式在高频段可能出现异常频散,即出现相速度向外而群速度却向内的平面谐波,这一平面谐波在连续模型中是不存在的。由于MTF 亦支持此解,则高频耦合失稳的原因可用GKS 定理的群速度解释加以阐明。消除这一耦合失稳的工作应提及关于波导的数值模拟研究。由上述讨论可知,高频耦合失稳目前仍无有效的消除方法。本研究基于将研究同研究通过改变内域离散格式,以达到消除高频耦合失稳,同时保证内域离散格式精度不低于原有格式精度。首先针对波导模拟,我们提出通过改变集中质量有限元中所采用单元网格的长宽比,以达到消除高频耦合失稳;另外针对半空间和全空间模型,我们提出通过修正集中质量有限元单元刚度矩阵的计算方法以改变计算所得刚度阵,进而改变内域离散格式已达到消除高频耦合失稳。另外已有的零频飘移失稳机理还不完善,如难以解释数值模拟中观测到的飘移失稳现象。这一局部失稳现象表现为：失稳从人工边界节点开始,然后向计算区域内延拓：节点向一方向运动, 而不再以其初始位置为中心振动。为此结合模态分析及Z变换,这里将基于一维波动模型进一步分析飘移失稳机理及飘移失稳数值解增长模式与透射边界精度阶之间的关系。 4、创见与创新 我们首次在不损失数值模拟精度的前提下,构建了消除这类失稳的稳定实现透射边界的措施,该措施已被成功应用于SH,P-SV的波导,全空间或半空间等近场波动问题的数值模拟。另外基于一维波动模型进一步分析了飘移失稳机理,建立了飘移失稳数值解增长模式与透射边界精度阶之间的关系。基于弱稳定性分析方法,初步论证了粘弹性边界条件的稳定性及精度。探讨了伪谱理论在近场波动数值模拟稳定性分析中的应用。 5、社会经济效益 促进了地震波动数值模拟方法的发展,进而服务于城市强地震动场模拟,防震减灾规划,震害预测等。 6、存在的问题 需进一步研究多次透射公式在三维地震波动有限元模拟中稳定实现方案。 7 历年获奖情况 无